Как умножить обыкновенные и десятичные дроби

В этой статье мы обновим в памяти информацию о правилах умножения простых и десятичных дробей из школьной программы. Забывшим правила или просто интересующимся будет интересно.

Самое простое — это перемножение дробей между собой

Сначала разберемся с обыкновенными дробями, где правила довольно легкие: числитель умножается на числитель, а знаменатель умножается на знаменатель. Полученный результат стоит проверить на возможность сокращения.

Пример смотрите ниже:

Указанное выше правило справедливо для любых простых дробей. Чтобы облегчить себе расчеты большие дроби удобно сначала сократить при помощи деления числителя и знаменателя на одинаковое число.

Смешанные числа сначала лучше перевести в неправильную дробь, а после проведения умножения выполнить перевод обратно.

Следующее по сложности правило касается перемножения десятичных дробей

Чтобы умножать числа в виде десятичных дробей выполняют три поэтапных действия:
1) Исходные числа записываются столбиком, а потом умножаются как натуральные;
2) Суммируется знаки после запятых в каждом исходном числе;
3) В числе-результате считая справа налево отсчитывается сумма знаков из шага 2, и ставится запятая.

Пример ниже: 

При умножении любого десятичного числа на 0,1 или 0,01 просто переместите влево запятую в нем на количество знаков во множителе. Например: 0,25*0,01=0,0025.

Третье правило касается перемножения дробей и натуральных чисел

Производя вычисления с обыкновенными дробями, не трогают знаменатели, перемножая только числители. При получении результата в виде неправильной дроби из нее получают смешанное число посредством выделения целого.

Пример ниже:

При перемножении чисел сначала их переводят их в неправильные дроби, а дальше считают аналогичным образом.

Например:

Существует альтернативный способ, заключающийся в делении знаменателя на имеющееся число

Данный метод работает в случае возможности деления знаменателя без остатка на имеющееся число.

Пример ниже:

Перемножение десятичных дробей похоже на способ, описанный в самом начале. После умножения столбиком в полученном результате ставят запятую, предварительно посчитав количество знаков после запятой в десятичном числе.

Например:

Перемножая десятичные дроби на целые числа типа 100 или 1000, перемещают запятую направо на количество нулей после единицы во множителе. 

Пример:

0,005 * 1000 = 5 или 0,035 * 10 = 0,35.